Hallo

(25.12.2011 02:11)Eddi schrieb:  Natürlich nicht exponentiell, sondern quadratisch...

Da gestern in der Kneipe schon alle die Augen verdreht haben, gleich weiter:

<nitpicking>Wikipedia sagt zu Exponent im mathematischen Sinn a^n. Somit schließe ich daraus, die Quadrierung (a^2) ist ein Exponent.</nitpicking>

Tschö, Auge

Schon, allerdings hat ein Exponent noch lange nicht zu bedeuten, daß es exponentiell ist.

konkret:
Eine Funktion heißt quadratisch wenn sie ungefähr so schnell wächst wie die Funktion "x^2".
Eine Funktion heißt exponentiell wenn sie ungefähr so schnell wächst wie die Funktion "a^x" (für ein bestimmtes a).
(die Unterscheidung ist hier, wo das "x" steht, in der Basis oder im Exponenten, nicht ob es einen Exponenten in der Formel gibt.)

Siehe dazu auch Landau Symbole

Ist eine Funktion nicht exponentiell, wenn die Steigung zunimmt? Da ist auch für x^2 gegeben, es ist eher ein Spezialfall der exponentiellen Steigung.

Nee, das is Schwachsinn

Exponentialfunktionen zeichnen sich dadurch aus, daß ihre Steigung auch exponentiell wächst. Bei quadratischen Funktionen steigt die Seigung aber nur linear.

Hallo

(28.12.2011 18:24)Eddi schrieb:  Nee, das is Schwachsinn

Exponentialfunktionen zeichnen sich dadurch aus, daß ihre Steigung auch exponentiell wächst. Bei quadratischen Funktionen steigt die Seigung aber nur linear.

Nix für ungut, aber seit wann ist eine quadratische Funktion linear? Oder reden wir gar an einander vorbei?

   

Tschö, Auge

Die nicht. Aber ihre Ableitung: f'(ax²+bx+c)=2ax+b (Eddi sprach ja von Steigungen)